La derrota de Williams significa que su búsqueda para igualar el récord de 24 Grand Slams de Margaret Court continúa.
El estadounidense, que perdió 6-3 7-5 ante Rybakina, no ha pasado de la cuarta ronda en arcilla en Roland Garros desde 2016.
Ahora centrará su atención en Wimbledon, el tercer grand slam de la temporada, que se juega sobre césped y comienza el 28 de junio.
«Estoy un poco emocionado de cambiar de superficie, pero históricamente lo he hecho bastante bien en el césped», dijo Williams, quien es siete veces campeón de singles de Wimbledon.
«También lo he hecho bastante bien en arcilla. Pero no en esta temporada en particular».
Su victoria sobre Williams aseguró que Rybakina, de 21 años, avanzara a su primer cuarto de final de grand slam.
«Estoy muy feliz con mi partido, fue increíble», dijo Rybakina, quien ahora jugará contra Anastasia Pavlyuchenkova por un lugar en las semifinales.
«Yo era pequeño, por supuesto que estaba viendo sus partidos en la televisión», agregó Rybakina de Williams.
Cuando Williams ganó su primer título de Grand Slam en el US Open en 1999, Rybakina tenía solo dos meses.
«Es difícil esperar algo, porque lo ves en la televisión y eso es completamente diferente cuando entras en la cancha y sientes el poder y todo», dijo el No. 22 del mundo.
«Sabía que me iba a resultar difícil devolver el servicio. Ella es poderosa, pero yo estaba lista. Luego, después de algunos puntos, me sentí cómodo, así que nada».
Federer apunta a un noveno título de Wimbledon en su superficie de césped favorita a finales de este mes.