El United parecía dispuesto a acercarse a dos puntos del líder Liverpool después de que el hombre del partido Bruno Fernandes lo adelantara por 2-1 en el minuto 79. Pero el esfuerzo desviado de Jamie Vardy, que luego fue en propia meta, rescató un punto para los locales.
Leicester se mantuvo en el segundo lugar de la clasificación, con el United un punto más atrás después de haber jugado un partido menos.
Marcus Rashford corrigió una falla temprana al poner al United por delante en el minuto 23 después de una asistencia de Fernandes, pero la ventaja no duró mucho cuando Harvey Barnes anotó el empate para los Foxes.
La impecable forma de visitante del United ha demostrado ser el catalizador de su creciente desafío por el título y el entrenador Ole Gunnar Solskjaer lo vio como una oportunidad perdida al perderse tres puntos más como visitante.
"Decepcionado por no haber ganado, tuvimos muchas grandes ocasiones que podrían haberlo rematado, pero son un equipo peligroso y el gol de Vardy demostró su calidad", dijo a BT Sport.
"Él sabe que la primera oportunidad fue gloriosa, perder esa es solo una de esas cosas", agregó Solskjaer.
El magnífico gol de Barnes, el séptimo de la temporada, levantó a Leicester y el equipo local comenzó la segunda mitad con fuerza, pero fue Rashford nuevamente quien estuvo cerca de aumentar su cuenta.
Enviado claro por la derecha por Fred Rodrigues, su feroz esfuerzo fue desviado brillantemente por Kasper Schmeichel para mantener el nivel de las puntuaciones.
Edinson Cavani salió de la banca por Anthony Martial y pronto estuvo en acción decisiva, encontrando a Fernandes con un pase limpio antes de que el internacional portugués impulsara su décimo gol de la temporada en la Premier League.
El Leicester, tan impresionante en su victoria por 2-0 en Tottenham Hotspur el pasado fin de semana, mostró su espíritu de lucha y desde un centro raso de Ayoze Pérez fue Vardy quien encontró el espacio para escaparse su primer disparo en el minuto 85.
El balón encontró la red del United a través de la pierna del suplente Azel Tuanzebe, esfuerzo que la Premier League registró oficialmente como autogol, negando a Vardy su 14º de la temporada.
"No creo que se me acredite ese gol, creo que se fue desviado, pero nos dio un punto que pensé que merecíamos", dijo a BT Sport.
United buscaba igualar el récord de Chelsea de victorias consecutivas fuera de casa, establecido en 2008, pero se quedó corto.
Chelsea, que jugará más tarde en el Boxing Day en el Arsenal en apuros, puede saltar al segundo lugar con una victoria en una congestionada carrera por el título.
